沙=͟͟͞͞尘=͟͟͞͞暴=͟͟͞͞从=͟͟͞͞哪=͟͟͞͞来=͟͟͞͞到=͟͟͞͞哪=͟͟͞͞去？| No.355
最近被沙尘暴新闻刷屏
细数下来今年我国北方
已经被沙尘席卷十次了
那么它究竟是从何而来的？
Q1
当我们看到天空是蓝色的时候，照在地面的光为什么还是白光呢？
by 匿名
答：因为天空的颜色取决于大气层散射光的波长，大气层对蓝紫光的散射作用较强，而照在地上的光基本是未经过散射的阳光。
太阳光的波长大致在150nm-4000nm的范围内连续分布，主要分布在可见光波长390nm-770nm范围内。因为太阳光包含了不同波长的光，视觉上看起来呈白色，因此我们称之为白光。
我们看到天空是蓝色的，是因为大气层对蓝紫色的光的散射较强。我们知道，大气层本身并不会发光，因此我们看到的蔚蓝的天空其实是接受到了大气层散射的太阳光的信号。当大气中颗粒物尺寸较小，空气质量较好时，阳光在穿过大气层时会发生瑞利散射，散射强度与光的波长λ成四次方反比关系。光的波长越短，散射强度就越强。而在可见光范围内蓝紫光的波长是最短的，再加上人眼对蓝色波段的光比紫色波段的光更为敏感，因此我们看到的天空一般呈蓝色。而当天气不好时，大气中弥漫着各种颗粒较大的污染物。在这种情况下会发生米氏散射，散射光一般没有具体的颜色分别，呈现灰蒙蒙的天空。
图示 瑞利散射的散射光强度相对入射太阳光的强度较小，通常只有千分之一的量级。因此根据能量守恒，瑞利散射后绝大多数的入射光继续沿原有方向传播。大部分的阳光都以直射的方式到达了地面，包含各种波长，呈白光。极小部分的蓝紫光被天空散射，使天空呈蓝色。不过在清晨及傍晚，阳光以掠入射角度照射，穿过大气层的距离增加，因此会有更多的蓝紫光被散射，直射的地面的光便更多以红光为主，使得朝霞和晚霞大体呈红色。
by 单身男青年
Q.E.D.
Q2
沙尘暴是怎么回事，为什么这么严重？它是从哪里来，要到哪里去？
by 匿名
答：今年沙尘暴多次影响中国，那么沙尘暴究竟是从哪里来的呢。正如我们所看见的，沙尘暴就是风吹着沙子到处飞，所以沙源和风是沙尘暴产生的两个重要的条件。
世界上为沙尘暴提供沙尘的最主要的地方被称作沙尘带，这片区域从非洲西海岸开始，横跨非洲，经过中东和印度北部，一直延伸到中国西北部，对中国影响最大的区域则主要是新疆的塔里木盆地和蒙古国。
沙尘带的分布 | 图源[3] 蒙古气旋为沙尘暴提供风力，气旋是大量空气绕着一个低气压中心旋转形成的，由于中心气压低，周围气压高，中心气流上升，地面附近大气向中心运动，由于科里奥利力的作用，气流汇聚时发生偏转，使得气旋在北半球作逆时针旋转。气旋对沙尘的驱动主要有两方面：一方面低空大气向低气压中心汇聚的水平运动驱使沙尘移动，另一方面上升气流将沙尘运往高空。除蒙古气旋外，西伯利亚冷涡等不稳定大气条件也会促使沙尘暴形成。
蒙古气旋 | 图源[1] 最后，风又是如何吹动沙子的？沙尘的运动依据颗粒大小和风力强弱的不同存在三种类型，蠕动、跃移和悬浮漂移，如下图所示。
沙尘在风力作用下可以产生蠕动、跃移和悬浮漂移三种运动模式 | 图源[1] 悬浮漂移是长程运动，可以将沙尘吹出沙漠，但仅限于小颗粒。另外两种则是短程的，但它们能促进产生更多足够小的颗粒参与悬浮漂移运动。在风力的作用下，土地上的直径约100μm的小颗粒(不妨称之为“沙”)发生跃移：短暂升入空中之后很快落回地面，如同跳跃一般。直径70μm之下的小颗粒(不妨称之为“尘”)由于彼此相互作用较强，不容易被风吹起，但“沙”跃移落地后的冲击却可以将“尘”从地面抛出，这部分“尘”将参与长程的悬浮漂移。
参考资料
[1]Kok J F, Parteli E J R, Michaels T I, et al. The physics of wind-blown sand and dust[J]. Reports on progress in Physics, 2012, 75(10): 106901.
[2]刘艳菊等. 北京尘暴与环境[M]. 北京：科学出版社, 2017
[3]de Graaf M. Remote Sensing of UV-absorbing aerosols using space-borne spectrometers[M]. Ph. D Thesis, Vrije Universiteit Amsterdam, Amsterdam, 132p, 2006.
by 利有攸往
Q.E.D.
Q3
为什么自行车的前轮与地面的摩擦力向后，后轮与地面的摩擦力向前？
by 我爱物理
答：人在骑车过程中，假设自行车行驶方向为向右行驶，脚通过踏板、链条、齿轮传递动力至后轮，使后轮顺时针转动，从而带动前轮向前，其中后轮是主动轮，前轮是被动轮。
以地面为参照，后轮与地面接触点为A，在F1与F2作用下，后轮在A点有向后运动趋势，所以后轮受地面作用有个向前的静摩擦力fA,。同理，前轮与地面接触点为B，前轮没有受人的脚给的动力，若把前轮抬离地面，它就不转了，而当前轮一碰到地面时，摩擦力就把它带动起来了，它顺时针转起来，也可以理解为相当于是被后轮推着走的，前轮在B点相对于地面有向前的趋势，所以前轮受地面作用有个向后的静摩擦力fB。
骑车受力图 | 图源[1] 骑车动图 ｜ 图源扫地僧 参考资料：
[1]身边的力学——自行车前进中的系列摩擦力分析 - 中国知网 (cnki.net)
by 扫地僧
Q.E.D.
Q4
所有平抛运动的轨迹都一样曲吗？
by 风
答：“一样曲”用数学语言描述就是“相同位置的曲率相同”。曲率的定义是，其中y''和y'分别是轨迹y(x)的二阶导和一阶导。曲率描述了一条曲线的弯曲程度，曲率越大，曲线越弯曲。
我们把平抛起点设为坐标原点，平抛初速度设成v，那么，，消去时间t得到轨迹，逐阶求导得，。代入曲率的定义式，有。这个式子与位置x与平抛初速度v有关。改变x意味着在同一个平抛运动轨迹中，不同位置的曲率不同；改变v意味着在同一个位置，不同的平抛运动曲率不同。所以，不同的平抛运动并不一样曲。
接下来，我们把k视为v的函数。当时，k最大。也就是说，对于一个特定的位置，平抛初速度为的平抛轨迹最弯曲。大于这个速度的话，经过时水平速度的效应占主导，轨迹有些类似射出的子弹；小于这个速度的话，在处就是竖直速度的效应占主导，轨迹如同被踢下山崖的小石子，曲率也并不大。
by 藏痴
Q.E.D.
Q5
正反物质湮灭后除能量外还会产生新物质吗？
by 匿名
答：当然可以啦！因为能量与物质乃这个世界中同一根本实在之硬币的两面。这一点从质能方程不难理解：
这个方程用等号连接了左侧的能量E与右侧的质量m，而其系数正是自然界中最根本的物理量之一：光速。质能方程为人们揭示了物理中一个最最根本的事实，那就是，物质就是能量，能量就是物质。正如提问的同学所知道的，正反物质湮灭会释放能量（其实是高能光子），这一过程展示了从物质到能量这一过程，也就是上面等式从右向左读。理所当然地，等式也应当可以从左向右读，而这种读法则对应着从能量到物质的过程：当能量高到一定程度后，其也可以转化为一对正反粒子，而这也正是正反粒子湮灭过程的逆过程。
在高能物理实验中，这样的例子几乎天天都在世界各地的对撞机中发生，例如正反电子湮灭后产生一对正反缪子：
用费曼图可以更加直观地表现这一过程：
正反电子湮灭产生正反缪子过程的费曼图 | 图源[1] 时间箭头从下往上，生动地体现了e+和e-粒子对湮灭后产生新粒子：一对缪子的过程。可见，由于能量与物质在更深层次上有着更深刻的联系，从而，正反粒子湮灭这一物理过程也蕴含着极其丰富的物理现象。
参考资料：
[1]Peskin, An Introduction To Quantum Field Theory, (2018)
by Callo
Q.E.D.
Q6
相机增透膜的原理（能量守恒，所以？？
by 反卷先锋
答：增透膜利用了薄膜干涉，在镜头表面镀一层膜，于是空气和镀层、镀层和镜头之间共形成了两个界面，当光从空气射入镜头时，会在两个界面处分别发生反射，如下图所示。
镀层的厚度是波长的四分之一时，反射光发生相消干涉 假设所有界面都是平面，并且只考虑正入射的情况，即入射光垂直于界面，如果第二次反射的反射光(图中的R₂)在镀层中比第一次反射的反射光恰好多传播了波长的一半，即要求镀层的厚度恰好是光在镀层中的波长的四分之一(注意到光在介质中的波长与介质的折射率有关)，那么两束反射光将发生相消干涉，反射率为零。
光的干涉示意图。左侧为相长干涉，两列波的相位差为2π的整数倍，一列波的波峰位置恰对应另一列波的波峰，合成波的振幅增大；右侧为相消干涉，两列波的相位差为π的奇数倍，一列波的波峰位置恰对应另一列波的波谷，合成波的振幅为零 | 图源 Wave_interference 严格的电动力学计算表明，若空气、镀层和镜头的折射率分别为 ，那么在以下条件下，反射率为零
且
其中d为镀层厚度，为光在真空中的波长。事实上，厚度的条件容易满足，但折射率的条件不容易满足，因此真实的增透膜的反射率不严格为零。此外，这里的公式只适用于特定波长，实用增透膜常选择此波长为接近可见光范围中点的黄色绿色附近的波长，以达到更好的效果。
光在界面处折射和反射时满足能量守恒，因此，如果忽略光在介质中的损耗，那么入射光的能量一定等于反射光的能量加透射光的能量。反射率就是指反射光的能量与入射光能量的比值。如果反射率为零，就是说反射光的能量为零，也就是入射光全部穿过界面没有反射。
参考资料：
[1]E. H. Optics[M]. 5th ed. Pearson Education, 2017.
by 利有攸往
Q.E.D.
Q7
为什么说光子芯片比电子芯片速度快？电子芯片中的速度指的是什么？能否系统地讲讲电的几个速度，如电子漂移速度、电场能量速度等？by 匿名
答：电子芯片中的“速度”这一概念比较复杂，涉及到处理器的速度，内外存的读取速度等，如果只考虑中央处理器（CPU），电子芯片的速度由主频来描述。粗略来讲，主频是CPU内部的时钟周期，决定了每秒内能进行多少轮逻辑运算，目前CPU主频最高能达到约9GHz，相当于每秒执行约100亿轮逻辑运算。
那么，什么限制了CPU的主频呢？我们知道，信息传递的最高速度是光速，这也是通常意义上的电场能量速度。理论上CPU的时钟周期不可能短于光从CPU一端传播到另一端所需的时间，然而，这并不是制约目前CPU速度的主要因素。
目前，制约CPU速度的主要因素有三点：发热，延迟，以及晶体管的响应时间。发热是通常制约CPU速度的最主要因素，当主频过高时，芯片的发热会变得严重，可能烧坏元器件，这也就是为什么通常计算机都会检测CPU温度并据此调整主频。延迟主要来源于电路中的各种电容和电阻型器件，这些器件构成了复杂的RC电路，其暂态过程导致了随处可见的延迟。晶体管，做为一种特殊的电容-电阻型器件，其响应时间对于CPU速度的限制尤其重要。通常而言，对于晶体管的调控需要注入电子以调节栅极电压，栅极长度越小，要达到特定电压需要的电子数目越少。同时，半导体材料的迁移率越高，外电场下电子的漂移速度越快。如果能将栅极尺度尽可能减小，半导体迁移率尽可能提高，就能降低晶体管的响应时间。然而，无论是栅极尺度还是迁移率，都存在量子力学所设下的基本限制。
光子芯片中，传递信息的媒介是光而非电流，因此几乎不需要考虑发热问题。光逻辑门的响应时间，也超越了电容-电阻的暂态时间，而直接由光与物质相互作用的时间尺度决定，对于可见光，这一尺度通常为一飞秒，也就是一秒的一千万亿分之一。另外，光子之间的相互作用十分微弱，使得光子芯片原则上拥有很大的带宽，可以进行多频段的并行计算。这些特性都使得光子芯片原则上具有远超电子芯片的运算速度。
by 乐在心中
Q.E.D.
Q8
有电流的长直螺旋管外面没有电流形成的磁场吗？
by 匿名
答：无限长通电长直螺线管外没有磁场。可以用安培定律定性解释这一结论，将螺线管视为大量电流环构成，如下图(1)所示，螺线管外任意一点上下两侧电流环对称地存在，产生的总磁场平行于螺线管轴线。如下图(2)，沿回路b应用安培定律，穿过回路的电流和螺线管内的磁场是确定的，因此改变回路的外侧位置不影响回路积分的结果，因此螺线管外磁场不随位置改变，这个磁场必须延伸到全空间，考虑到磁感线是闭合回路，为避免螺线管内无穷大磁感应强度，管外磁场必须是零。
无限长螺线管外磁场示意图，图(1)利用对称性说明管外磁场平行于螺线管，图(2)为安培环路示意图 有限长的情况比较复杂，我们只考虑足够长的螺线管且观察点距离螺线管较远的情况，如图所示
有限长螺线管坐标系和物理量示意图 | 图源[1] 设螺线管承载电流I，螺线管横截面积为A，L是螺线管长度，ρ是观察点与螺线管的距离，将螺线管视为无穷多电流环，距离螺线管较远的情况下(即)，每个电流环视为一个磁偶极矩，磁偶极矩在远处产生的磁场是
其中。
在有限长的情况下，如果我们不是关注特别靠近两端的磁场，管外径向磁场仍然较小，简单起见这里近似认为管外的磁场平行于螺线管方向(即z方向)
其中n是单位长度的匝数，I是螺线管中的电流，对z'从-L/2到L/2积分，得到磁感应强度作为z和ρ的函数
这个式子非常复杂，但如果我们考虑靠近螺线管处，即，并且只看螺线管中点附近，这里的磁场近似是z方向的匀强磁场，大小是
此外，这个结果不受螺线管横截面形状的影响。
在靠近螺线管处磁场近似是z方向的匀强磁场 | 图源[2] 参考资料：
[1]Pathak A. An elementary argument for the magnetic field outside a solenoid[J]. European Journal of Physics, 2016, 38(1): 015201.
[2]Farley J, Price R H. Field just outside a long solenoid[J]. American Journal of Physics, 2001, 69(7): 751-754.
[3]Callaghan E E. The magnetic field of a finite solenoid[M]. National Aeronautics and Space Administration, 1960.
by 利有攸往
Q.E.D.
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编辑：牧羊
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